问题1721--Monty Hall problem

1721: Monty Hall problem

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题目描述
蒙提霍尔问题,亦称为蒙特霍问题或三门问题(Monty Hall problem),是一个源自博弈论的数学游戏问题.
这个游戏的玩法是:参赛者会看见三扇关闭了的门,其中一扇的后面有一辆汽车,选中后面有车的那扇门就可以赢得该汽车,而另外两扇门后面则各藏有一只山羊。当参赛者选定了一扇门,但未去开启它的时候,知道门后情形的节目主持人会开启剩下两扇门的其中一扇,露出其中一只山羊。主持人其后会问参赛者要不要换另一扇仍然关上的门。问题是:换另一扇门会否增加参赛者赢得汽车的机会率?
——wikipedia
 
现在我们来研究n扇门的蒙提霍尔问题:一共有n扇关闭了的门。只有一扇门后是汽车,其他n-1扇门后是山羊。参赛者选定一扇门后,知道门后情形的节目主持人会开启剩下n-1扇门的其中n-2扇,露出n-2只山羊。主持人其后会问参赛者要不要换另一扇仍然关上的门。求参赛者换门之后获得汽车的概率。

输入

第一行为一个整数T,代表数据组数,T<=1000。
接下来T行,每行一个正整数n,3<=n<=10^18。n的含义如题意所示。

输出

答案要求输出最简分数形式:p/q (p,q互素) 。表示参赛者换门之后获得汽车的概率。

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样例输出 Copy
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