问题 K: max

问题 K: max

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题目描述

所谓错过,不是错了,而是过了。

一个序列也是如此。

一个长为n的序列A,从1开始标号,一开始全为0,现在某人想对它进行m次操作。

对第i次操作,他会选定恰好一个二元组(j, k, j [1,n] , k [0,c],并令Aj = Aj + k,其中选中二元组(j, k)的概率为P i , j , k

某人本来是想问你历史版本的区间最大值的期望和,但鉴于某人知道其实世上从来没有回头二字,(如果你真的对如上操作感兴趣,可以去查阅CLJ的集训队论文)。现在他只想知道m次操作后整个序列最大值的期望,对109+7取模。

输入

第一行三个整数n, m, c,含义见问题描述。

接下来mnc +1列的矩阵, 第i个矩阵的第j行第k个元素表示P i, j, k1的值,方便起见,这里给出的概率是模意义下的值。

对于所有数据,有1 <= n <= 40, 1 <= m <= 10, 1 <= c <= 3

输出

输出一个整数表示答案。

样例输入 Copy
3 1 1
3425 734783767
2345 34674684
980733421 249802373
样例输出 Copy
19260817
提示

模数是一个大质数