小钾立志成为传说中的园艺大师，因此开始练习修剪技术。
园林中有 n 株灌木排成一排，且它们的高度都为一个正整数 h。对于每株灌木，小钾可以进行一次修剪，使其高度变成一个小于 h 的任意正整数；或是不进行修剪，使其高度仍为 h。为了保持灌木丛整体的美观，小钾还提出了 n−1 个要求，第 i 个要求为下列的一种：

1. 第 i 株灌木的高度严格小于第 i+1 株
   
2. 第 i 株灌木的高度严格大于第 i+1 株
   

我们称两种修剪方案不同，当且仅当存在某株灌木的最终高度在两种方案中不同。当小钾将所有不同的修剪方案都完成时，他就能提升为园艺大师。但是他实在太忙了，因此请你帮他计算所有不同的修剪方案数量对质数10⁹+7 取模后的值。

第一行包含两个整数 n, h (2≤n≤3×10³, 1≤h≤10⁶)，含义见题目描述。
第二行包含一个长度为 n−1 的字符串，仅由字符 "<" 与 ">"（不包括引号）组成，表示小钾的要求。若第 i 个字符为 "<"，则要求为"第 i 株灌木的高度严格小于第 i+1 株"；若第 i 个字符为 ">"，则要求为"第 i 株灌木的高度严格大于第 i+1 株"。

输出一行一个整数，表示所有不同的修剪方案数量对质数 10⁹+7 取模后的值。

样例输入二
5 12
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样例输出二
16522
第一个样例中，一共有 5 种符合要求的方案：(1,2,1), (1,3,1), (1,3,2), (2,3,1), (2,3,2)。