问题1716--毒

1716: 毒

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题目描述
现有n瓶毒药,第1瓶毒药的毒性为1,第i瓶毒药比第i-1瓶毒药的毒性增长了(((i-1)*K)%M),将第i瓶毒药的毒性记做vi。
你可以将任意两瓶毒药混合。若将第i瓶毒药和第j瓶毒药混合,则混合后的毒药的毒性为2*sqrt(vi*vj)。(sqrt表示开方)。
合并到最后,将会只剩下一瓶毒药。请问最后剩下的毒药的毒性最小是多少?

输入
第一行一个数T,表示有T组数据。
每组数据只有一行,包含三个数n, K, M。
(n <= 1000000)
(K, M <= 1000)

输出
对于每组数据,输出一个剩余毒药的最小毒性。保留三位小数。

样例输入 Copy
2
2 2 1000
3 2 1000
样例输出 Copy
3.464
6.055