你现在身处迷宫之中，你的面前有n个门，这些门分为两种，一种是可以将你在一定时间之后送出去，另一种是在一定时间之后将你送到原地，并且你每次进到一个门里后，门的顺序都会发生改变，你就是你再回到原地的时候将分不清那些门走过和没走过。

第一行包含测试组数 T，

接下来一共有T组测试实例
每组第1行有一个正整数n，表示有n门，
下面一行包含n个整数，门的值 若为正 则这个门可以这这个时间后将你送出去。
若门的值为负，则这个门会在这个值的绝对值的时间里将你送回原地。

对于每组实例输出你能逃出迷宫的时间的期望。如果无法逃出则输出inf，如果可以逃出要求期望化简成分数形式。