小C最近学习了拓扑排序的相关知识。对一个有向无环图G进行拓扑排序，是将G中所有顶点排成一个线性序列，使得对图G中任意一条有向边(u,v)，u在线性序列中出现在v之前。例如，如果图G的点集为{1,2,3,4}，边集为{(1,2),(1,3),(2,4),(3,4)}，那么(1,2,3,4)和(1,3,2,4)都是图G的拓扑序列。现在小C对一个简单（无重边）有向无环图进行了拓扑排序，但不小心把原图弄丢了。除了拓扑序列，小C只记得原图的边数为k，而且图中存在一个顶点u可以到达其他所有顶点。他想知道有多少个满足上述要求的简单有向无环图。由于答案可能很大，你只需要输出答案模m的余数。