问题2307--求XF+闭包

2307: 求XF+闭包

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题目描述

如何设计一个好的数据库不仅仅是一个理论研究问题,也是一个实际应用问题。在关系数据库中不满足规范化理论的数据库设计会存在冗余、插入异常、删除异常等现象。

     设R(U)是一个关系模式,U={ A1,A2, ……, An}。其中Ai是关系的属性,X,Y是U的子集。函数依赖 XàY 定义了数据库中属性集X与Y的依赖关系。根据Armstrong公理,函数依赖满足:

(1)       自反律:若Ai∈X,  则 XàAi .   特别地,Ai àAi .

(2)       增广律:若 XàY,  则 ZXàZY.      (ZX 是指集合Z与X的并集 )

(3)       传递律:若 XàY,  YàZ,  则 XàZ.

(4)       分解律:若 XàY,  则 XàAi        ( 若属性Ai∈Y  )

(5)       合并律:若 XàY,  XàZ,  则 XàYZ.

 已知 F 是关系模式R(U)上的函数依赖集,利用Armstrong公理系统可以推导出更多的函数依赖。设X是属性集U={ A1,A2, ……, An} 的子集, 定义X关于F的闭包XF+

XF+={ Ai | 若Xà Ai可以通过Armstrong公理导出}
对于给定的U , F ,X, 请求出XF+

输入
第一行: T        表示以下有T组测试数据             ( 1≤T ≤5 )

对每组数据,
      第1行: n  m  k       n 表示U中属性个数( 1≤n≤26 ), 用大写字母表示
                              m表示X中属性个数( 1≤m≤26 )
                              k个函数依赖  (1≤ k ≤ 20 )
      第2行:  字符串U      n个大写字母

第3行:  字符串X      m个大写字母

接下来有K行,每行有两个字符串 S T,用一个空格隔开。 表示 SàT

输出
对每组测试数据,输出占一行输出XF+,要求按字母序输出。
样例输入 Copy
1
6 2 4
ABGDCI
AD
A  B
BD  I
AG  C
C  D
样例输出 Copy
ABDI
来源/分类