问题2495--圆周率

2495: 圆周率

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题目描述

人们对圆周率的概念从遥远的年代只模糊于三点多到如今精确至万亿位,在这漫长的年代中世界不同地区的数学一直为π值的计算孜孜不倦地研究。曾有个数学家的墓碑上刻着他所精确的圆周率来表示他生平最大的贡献。我们现在习惯于把π的值跟3.14联系在一起,这就要归功于伟大的数学家刘徽了。他自创了割圆术,在那个不重视科学和缺乏计算工具的年代精确到3.14。这样对生产上似乎已经足够了,但是数学家还是不满足,几百年后的祖冲之继续应用刘徽的割圆术精确:3. 1415926,并保持了一千年的世界记录。

学了数学分析后,我学会了用反正切级数来求π:


则有π=4arctan1,通过上面公式就可以精确到任意位数。

请你输出π的小数点后第123位是多少

输入
输出
π的第123
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