博弈论 ，是经济学的一个分支，主要研究具有竞争或对抗性质的对象，在一定规则下产生的各种行为。博弈论考虑游戏中的个体的预测行为和实际行为，并研究它们的优化策略。

通俗地讲，博弈论主要研究的是：在一个游戏中，进行游戏的多位玩家的策略。

说起acm竞赛中的博弈论，就不得不提起SG函数和SG定理，下面给出SG函数和SG定理的定义。

SG定理：游戏和的SG函数等于各个游戏SG函数的Nim和。这样就可以将每一个子游戏分而治之，从而简化了问题。而Bouton定理就是SG定理在Nim游戏中的直接应用，因为单堆的Nim游戏 SG函数满足 SG(x) = x。

SG函数：先定义mex运算，这是施加于一个集合的运算，表最小的不属于这个集合的非负整数。例如mex{0,1,2,4}=3、mex{2,3,5}=0、mex{}=0。对于任意状态 x ， 定义 SG(x) = mex(S)，其中S是x的后续状态的SG函数值的集合。

相信经过上面的介绍学弟学妹们已经完全了解了博弈论的相关内容，现在写道题来练一下吧。

Alice和Bob在玩一个游戏：游戏开始时在一个长为n，宽为m的网格左上角格子内放置一枚棋子，两人轮流移动棋子，棋子每次仅能向下或向右移动一格，棋子不能移出边界，当某位玩家无法对棋子进行移动时，该玩家输掉游戏，假设Alice和Bob都绝顶聪明，两人都会做出当前局面下的最优选择，则两人谁会取得胜利。

对于每局游戏，Alice先移动棋子。

多实例，先输入一个正整数t，表示测试实例数量，对于每组测试实例，输入两个正整数n和m (1<=n,m<=100000)，分别代表网格的长和宽。 

保证实例数不大于200

对于每组测试实例，如果Ailce获胜，输出”first win”，否则输出”second win”。