九宫格游戏规则,1 至 9 九个数字,横竖都有 3 个格,思考怎么使每行、每列两个对角线上的三数之和都等于 15。
但是 ForTomorrow 决定简化九宫格的游戏规则,将 9 X 9 的矩阵修改成
4 X 4 的
矩阵 A,然后现在你需要求一个新的
4 X 4 的
矩阵 B,使得
矩阵 B 上的元素等于
矩阵 A 中对应元素周围的九宫格(3 X 3)的数字之和,
同时规定九宫格外的值都为 0
如图所示
正式的说:用
bi, j 表示
矩阵 B 上第 i 行第 j 列的元素的值,
用 ai, j 表示 矩阵 A 上第 i 行第 j 列的元素的值,你需要构造一个 矩阵 B 使得
其中当
ai, j 中 i 或 j 中有一个下标大于 4 或 小于 1 时, ai, j = 0
但是 ForTomorrow 认为这样子也太简单了,所以将 矩阵 A 数字从 1 ~ 9 变成了 -100 ~ 100 ,不过这可难不倒计算机,这样子简单的加法计算机不到 1s 就计算出来啦!