神明遇到了挑战，他现在需要强化他的军队，神明的军队的士兵人数为 n，战力值分别为 a₁, a₂, a₃, ... , a_n。

神明现在有 k 次加强士兵的机会。具体来说，神明每次会等概率的选择一个士兵，然后让他的战力值翻倍，可以重复选择某个士兵。

神明并不在意强化后的士兵的战力值，他只想知道在用完所有强化机会后，士兵组成的军队的战力值的所有情况数，即强化后不同的 a 数组种数。

当且仅当这两个数组中至少有一个数不同时，我们称两个数组是不同的，即当且仅当存在 i 使得 p_i ≠ q_i 时，数组 p 与 q 不同。

由于这个结果可能很大，请你把最后的答案对于 998244353 取模

第一行两个整数 n, k，分别代表士兵的人数和加强士兵的次数 (1 ≤ n ≤ 2000, 0 ≤ k ≤ 2000)

第二行 n 个正整数，分别是 a₁, a₂, a₃, ... , a_n，代表每个士兵的战力值 (a_i ≤ 2000)

样例解释：

第一种情况：两次的选择为 (1, 1)，得到 [4, 2, 3]

第二种情况：两次的选择为 (1, 2)，得到 [2, 4, 3]

第三种情况：两次的选择为 (1, 3)，得到 [2, 1, 6]

第四种情况：两次的选择为 (2, 2)，得到 [1, 8, 3]

第五种情况：两次的选择为 (2, 3)，得到 [1, 4, 6]

第六种情况：两次的选择为 (3, 3)，得到 [1, 2, 12]